小学６年生の算数や中学２年生の数学で学習する場合の数という単元で、「並べなさい」「選びなさい」というフレーズがあります。この違いが分からないことで、この単元が苦手になってしまう生徒が多くいます。例えば次のような問題です。

６人（ABCDEF）の生徒がいます。

①６人から代表と副代表の２人の決め方は何通りありますか。

②６人から日直当番の２人の決め方は何通りありますか。

どちらも同じような問題ですが、①は「並べなさい」、②は「選びなさい」です。

①　代表は６人→副代表は残りの５人と考えられるので、6×5＝30通り

②　日直１号は６人→日直２号は残りの５人→でもABとBA、ACとCA、････１号と２号の区別をしないので　6×5÷2＝15通り

並べたときに、区別がある場合はそのままですが、区別がつかない場合は÷2が必要です。日本語は難しいですね。

では、次の場合はどうでしょう。

６人（ABCDEF）の生徒がいます。

③６人から代表と副代表と書記の３人の決め方は何通りありますか。

➃６人から掃除当番の３人の決め方は何通りありますか。

③は区別がつくので、6×5×4＝120通り

④は区別がつかない（ABCとACBとBACとBCAとCABとCBA の6通りの区別なし）ので、(6×5×4)÷6＝20通りです。

高校生の数学になると、この「並べなさい」＝「順列」、「選びなさい」＝「組み合せ」として教わるようになります。

小学生や中学生の段階でもよく出てくるフレーズですが、しっかりと違いを理解していないと、頭の中が？？？となる問題です。

分かってしまえば簡単に解けますので、何度も似たような問題やパターンを繰り返して理解を深めておきましょう。